主题
斜率对应 Excel 函数 SLOPE，表示线性回归线的斜率。
SLOPE
k=∑i=1n(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑i=1n(xi−xˉ)2=Cov(x, y)Var(x)k = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} = \frac{\mathrm{Cov}(x,\, y)}{\mathrm{Var}(x)} k=∑i=1n(xi−xˉ)2∑i=1n(xi−xˉ)(yi−yˉ)=Var(x)Cov(x,y)
波动率对应 Excel 函数 STDEV，表示样本标准差。
STDEV
σ=∑i=1n(xi−xˉ)2n−1=Var(x)n−1\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} = \sqrt{\frac{\mathrm{Var}(x)}{n-1}} σ=n−1∑i=1n(xi−xˉ)2=n−1Var(x)
相关系数对应 Excel 函数 CORREL，表示两个变量之间的相关性。
CORREL
r=∑i=1n(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑i=1n(xi−xˉ)2∑i=1n(yi−yˉ)2=Cov(x, y)σxσyr = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2}} = \frac{\mathrm{Cov}(x,\, y)}{\sigma_x \sigma_y} r=∑i=1n(xi−xˉ)2∑i=1n(yi−yˉ)2∑i=1n(xi−xˉ)(yi−yˉ)=σxσyCov(x,y)