统计学

本教程系统介绍数理统计学的基础知识，从总体与样本的基本概念出发，经由描述统计、抽样分布理论，逐步深入到参数估计、假设检验、方差分析与回归分析，最后介绍贝叶斯统计的基本思想。全书以概率论为基础，力求深入浅出，每个概念都配有严格的定义、直观的解释和丰富的例题，帮助读者快速建立统计学的完整知识体系。

目录

先修知识

阅读本教程需要以下基础知识：

概率论：随机变量、常见分布、数字特征、极限定理等
集合论基础：集合的运算、德摩根定律等
微积分基础：极限、导数、定积分和多重积分
线性代数基础：矩阵运算、行列式（方差分析与回归分析章节）

符号约定

本教程使用的数学符号遵循数学符号定义中的约定。特别地：

总体用大写字母 $X$ 表示，样本用 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 表示
总体参数用希腊字母 $\theta, \mu, \sigma^2$ 等表示
统计量用大写字母 $T, \hat{\theta}$ 等表示，其观测值用对应小写字母表示
样本均值记为 $\overline{X}$ ，样本方差记为 $S^2$
置信水平记为 $1 - \alpha$ ，显著性水平记为 $\alpha$
正态分布记为 $N(\mu, \sigma^2)$ ，标准正态分布的分位数记为 $z_\alpha$
$t$ 分布记为 $t(n)$ ， $\chi^2$ 分布记为 $\chi^2(n)$ ， $F$ 分布记为 $F(n_1, n_2)$

参考文献

浙江大学概率论与数理统计编写组，概率论与数理统计（第五版），高等教育出版社
陈希孺，数理统计学教程，中国科学技术大学出版社
George Caserta & Roger L. Berger, Statistical Inference, Cengage Learning
Larry Wasserman, All of Statistics, Springer